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「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」雑感

一応これでも自分の中でブログで取り扱っていい話題ダメな話題みたいな区別はあって、本当の本当はちゃんと自分で勉強して自信を持ってここに書いたことは正しいって言いきれますよってことしか書いちゃダメなのかもしれないけどそれを言い出すともう何も喋れなくなっちゃうから。今朝のうんちの形の色艶とかしか言えなくなっちゃうから。今朝のぼくのうんちは二つ出て、一つは白くてそんなの関係ねえの合間に出現するポーズでもう片方は緑でき欽ちゃん走りの合間に出現するポーズでした。ってそれ風神雷神じゃん。お前のうんちすげえな。あと、うんちのポーズって何?みたいな話しかできなくなるので、まあ間違ってることも言うかもしれないけどさ、究極「人それぞれだよね」で済む話しか喋らないようにはしてるんですね。たとえば病気怖いよね不安だよねって話は僕はするかもしれないですけど、こうしたら病気は治りますよって話はしませんよね。もちろん、こう、きれいな線引きっていうのは難しいわけで「俺は風邪をいつもこうやって治すよ」みたいな話くらいはするかもしれないよね。ネギを巻くんですけど。玉ネギなんですけど。えっ、そっち? 長ネギじゃなくて? そうそう、玉ねぎをこう、数珠つなぎにして襷掛けにするんだけど。それ知らないよ、俺の知ってる風邪治すやつと違うよ! 忠勝じゃん! 本多平八郎忠勝じゃん!つってね、そんな藤岡弘、演じる本多平八郎忠勝も大活躍の2016年NHK日曜大河ドラマ真田丸』は毎週日曜夜20時から。みんな見てね! 清州会議に間に合わないでお馴染みの滝川一益でした!

だから、そういう風邪の治し方みたいな話をするときなんかは尤もらしく書かないようにとかは考えるよね。どんな馬鹿にだって「ネットでこういう風に書いてましたけど」みたいな取り上げられ方はしないように、どう考えたって個人の意見で、別のソースにあたって裏取りしないことには到底信じがたい書き方をするのがせめてものマナーなのかなって気はする。「本当かどうかわかりませんけどね」の言い方ひとつでも、本当だと思わせたいつもりのか本当だと思ってもらっちゃ困りますよってつもりなのかってやっぱ見えますから。そこでちゃんと「本当だと思ってもらっちゃ困りますよ」って書き方をするのがマナーで、それが出来ないならその話はしないほうがいい。別に病気の話題に限ったことじゃないけど、人間みんな不安が嫌いでわかった気になりたい生き物だから、そりゃあ歯切れ良くズビズバッと言っておいた方がウケはいいと思うんだよ。だからって、そこまで断言できるほど自分ではわかってないなーってことをわかってないなーってわかっていながらそのほうがウケるからって理由でズビズバッと言っちゃって最後に「※個人の感想です」だけ付けときゃいいやなんて考えはもってのほかだと個人的には思いますけど。

それで前置きが長くなりましたが、もしかすると前置きの方が長くなるんじゃねえの、俺そんな喋ることあるのかこの話題って感じなんですけど、円周率の話がなんか話題になってて僕、数学全然ダメなんですけど一応大学受験でセンター受けるってんでⅠAとⅡBは点数獲れるようにはしましたけど今はそんなんほとんど全部忘れてるし、そもそもセンターの問題解けるように訓練しただけで僕があの時に何を解いてたのかお前説明できんのか、複素数平面って結局のところ何なんだって言われたら「複素数平面ちゃんは萌え擬人化したら金髪ポニーテールだと思います。黒いゴスロリ服だと思います」くらいのことしか言えない程度に門外漢なので、全然ちゃんとしたこと言えないんですけど、だから数学なんて学問の話は本当はしない方がいいかもなんですけど、なんかもう、そんな難しいことなんてようわからん子供相手にどんな風に教えるべきなのか、平たく言ってしまえばどのラインの嘘で教えるならOKなのかって話で、真実が何かというよりは落とし所をどうするかみたいな話なんだなぁと思って、それならまぁ俺もちょっと喋ってもいいのかなと思った次第です。

思ったのが、小学校の算数なんてどうせザックリで嘘っぱちなんだからみんな嘘っぱちを本当だと思ってるんだったら一律に間抜けで世話ねえなってことで、今回の話題で気付いて自分恥ずかしいなーって気付いたんですけど、今どうなってるのか知らないけどゆとり教育がどうのってなってた時に「円周率はおよそ3とします」って話題があったじゃないですか。俺はギリなのかあんま覚えてなくて知らないけどゆとりよりは上の世代で、そのうえ自分だって馬鹿の癖に自分より下の世代はもっとザックリでファジーな教育をエレガントにしますねってどうなのよそれ?ってノリが世間に蔓延してたもんでそりゃあ俺も嘲笑いましたよね、「およそ3てw」って嘲笑ってましたけども、それはすごく馬鹿だったなぁ~って思いました。結構そういう風に馬鹿にしてた人多かったと思うんですけど、そこで「およそ3」を馬鹿にするのって日本的だよなぁって感じしますよね。円周率は実際のところ3でも3.14でもないわけだからそういう意味ではどっちだろうと知ったこっちゃないわけですけどめんどくささで言うと3.14の方が計算が糞めんどくさいじゃないですか。僕ももともと計算嫌いなんで大嫌いでしたわ。せめてそこは電卓使わせろよ。どっちにしたって真実とは異なる変な数字しか出ないにも関わらず3ではなく3.14で計算するとか今考えたら馬鹿じゃねえのと思いますけど、だって円周率が3なら3を一回掛けて終わりですけど3.14だったら半径かける半径の値にそれぞれ3を掛けて4を掛けて1を掛けたうえに、それらの数を足さなきゃいけないわけですからざっと計算すると完全に4倍めんどくさいですよね。この計算の仕方が既に計算できない馬鹿の発想ですけれども。そういう3.14とかいう謎の数字を延々掛けさせられるという謎の苦行を続けた挙句、その謎の苦行をしない奴らを馬鹿にするってのは如何にも日本的ですよね。苦労はするに越したことがないってノリが優先してるのあったなーって気はしてきた。

で、たしかそのゆとり教育のやつだって、実際のところはちゃんと円周率ってのが何を意味をする数字なのかってのは教えたうえでまぁ大体3.14だけど計算する時はめんどくせえからどっちみち大体だし「およそ3」でいくからなって話だったと記憶してるけど正しい記憶かは自信ない。たしかそんな感じだったような気がするんだけどなー、記憶が曖昧でよくわかんねーわー、島袋寛子が確か学年2つ上だったところまでは覚えてるんだけどなー。で、そういうことなら「円周率は3.14とします」よりも「およそ3」の方が合理的というかスマートな気すらするのな。どうせπ使わない限り変な数字になるならその方がいいじゃん。小数の掛け算の勉強はだって別にするんでしょ? じゃあとりあえず円の面積の求め方についてはザックリ学んどいて、円周率はおよそ3だから半径11の円の面積は大体333でもういいじゃんって思うわけですけど。いや、11の二乗はちゃんとやれよ。

で、今は「およそ3」は使わないらしいので掲題の問題は今のところだと、11 × 11 × 3.14 = 379.94 が正解でこれ以外の答えを書くと算数的にはバツになるのかな。よくわかんねえけど。これに「だいたい380」とか書いちゃうとバツになるのかな。でもそれおかしくねえ?って話らしいんですけど、まあおかしいよね。お前の設定した3.14も大体なのになんで大体で回答しちゃいけねえんだよってのがすごくダブルスタンダードな感じがしますよね。お前も吸うかって未成年にタバコを勧めておいて二本目に手を伸ばそうとしたら吸い過ぎだって怒り出すおっさんくらい意味わかんないですよね。そもそも一本も吸ったらあかんもんを吸わせといて一本と二本の良い悪いをお前が明確に規定するってなんなんだよ。あ、未成年の喫煙はもちろんダメです。で、そういう文句を言うと「大体とかじゃなくて、問題が3.14って仮定してるんだからつべこべ言うな」派が出てくるわけですけど、そうなってくると今度はこういう反論が出てくるらしいんですね。

私は数学者じゃないから誰かに教えてほしいんだが、

もし仮に半径11の円の円周率がぴったり3.14だった場合世界って、仮定(あるいは定義)できるんだろうか?

よくわからないんだけど、少なくとも円に内接する96角形の周長よりも、円周のほうが小さいってことでしょ?

(http://www.ndl.go.jp/math/s1/question4.htmlより

半径1の円に内接する96角形の周長は3+10/71 。つまり3.140845)

それってどういうことなの?

弦よりも弧のほうが短い世界存在するってことなの?

ユークリッド空間というのはそれを実現できる場所なの?

これは僕も言われてみればその通りだと思った。3.1400000と定義した世界が意味わからないというのは勿論だし、それ以上に思ったのは俺は大体なら大体で別にいいんじゃないのと思ってるんだけど大体で3とか3.14とか定義してしまうとそれは「大体でいえば円に内接する96角形の周長よりも円周のほうが小さい」と言ってるみたいなもんになってしまうので、それは「大体合ってる」んじゃなくて「明らかに間違ってる」じゃねえかってことですよね。だからこれ、四捨五入で切り捨てちゃったってことが話ややこしくしてると思うんすよね。だって内接するn角形の周長は絶対にこれより小さいですよって数字が円周率なわけですからそれより円周率を小さく設定してるから非ユークリッド空間とか映画版ドラえもんに出てきそうなフレーズが登場するはめになってるわけですよ。だから俺の中では「じゃあ3.15で!」って結論にほぼほぼなったんですけども今。これはこれでもちろん実際の円じゃないよ。仮定の世界の円だよ。なんかわかんないけどこの世界では円がちょっと炎症起こして膨らむんだろうね。だから実際の円周よりちょっと大きいんだけど、まあ内接するn角形よりは大きいんで意味がわかる形はしてると思うんですよ。だからそれでよろしくお願いしますって感じなんですけど、それじゃダメなの? なんなら3.2でもいいけど。これはもう炎症っていうか完全になにか吹き出物ができてるね。最悪およそ4でもいいよ。およそ3は、そっちの方が近しい数字が出るんだろうけどn角形の周長の方が大きい変な空間になっちゃうみたいだから。もう4とかになったら吹き出物どころからそっちも別の人格持ってるじゃんみたいな人面疽できてるじゃんレベルですけどね。「ただし、円周率は4、円にできている人面疽は『殺してくれ~殺してくれ~』と懇願するものとする」、よしこれで問題ないでしょ。しょせん二次元だから人面疽もそんなに怖くないデザインでしょ、わからんけど。じゃあ4でいこう。そうなってくると面積単位で売るカーペットとかが全部円っぽい形で売るようになったりしてね。そっちの方が少ない量を高く売れるから。いや、商売は算数でやらねえわ。ていうかそもそも、円周率が3.98....とかだったら何の問題もなく「およそ4で」って話に落ち着くと思うんだよね。なんだよ3.14....って。神秘的な数列だかなんだか知らねえけどよー。じゃあ思いついたんだけどさ、むしろ逆に円周率がジャスト1になるように他の数字を再定義しない?あ、思いつきで言ったけど、それどういうこと?全然意味わからないんだけど。そしたら何?この世のほぼすべてのものが無理数になるの?いや、どうなの?全然わかんない。わかんないけどなんか吐きそう。無理無理。やっぱ数字の話は近づかないほうがいいわ。円周率がジャスト1の世界なにそれよくわかんないけど気持ち悪っ。う~わ。う~~わ~~。以上です。

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